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江苏省数学历史汇萃
江苏学者的数学研究源远流长，成就斐然。
汉朝彭城（今徐州市）人刘歆（？-公元23年）领《五经》，奏造《七略》，造《三统历》，其中对“上元积年”的求法，涉及不定方程或一次同余式。南北朝时祖冲之（公元429—500）注《九章》，撰《缀术》，造《大明历》，求得圆周率在3.1415926和3.1415927之间，并得到密率355/113，约率22/7，领先西方千年之久。其子祖暅，在刘徽工作的基础上，正确地计算出球体积公式，并提出“缘幂势既同，则积不容异”原理，早于卡瓦列里（B. Cavalieri, 1593-1647）1100余年。
宋元是中国古代数学发展的高峰时期，沈括、杨辉、朱世杰等数学家，同江苏有着重要的关系。科学家沈括（公元1033-1093）晚年寓居润州（今镇江），撰《梦溪笔谈》（公元1088），创立了“隙积术”（高阶等差级数）、“会圆术”（由弦、矢求弧长）和“棋局都数术”（组合计数法）。朱世杰定居广陵（今扬州），设馆讲学，维扬人赵城从其学算，后为朱世杰代刊《算学启蒙》（公元1299）、《四元玉鉴》（公元1303年）。其中《四元玉鉴》书中的多元高次方程解法、高次等差级数求和都是领先于西方400余年而首创于江苏的具有世界意义的杰出成就。
明商业发达，珠算兴起。1372年，姑苏严恭撰《通原算法》；1439年，江宁夏源泽著《指明算法》；1513年，金陵（今南京）杜文昌著《算法》。是时，武进唐顺之（1507-1560）通晓天文、数学，著有
《勾股弧矢论略》、《勾股六论》。明朝末年，中外文化交流渐增，上海（1927年前上海隶属江苏）人徐光启（1562-1633）同传教士利玛窦（Matteo.Ricci 1552-1610）合译欧几里德《几何原理》前6卷，《原本》的翻译对西方文化在中国的传播起到积极促进作用。
清初，吴江王锡阐（1628-1682）精于天文、数学，著有《晓庵新法》（1633）、《圆解》。乾嘉时期，钻研古代经籍成为一时风尚，江苏学者为古算的昌复做出了卓越的贡献。1776年，常熟屈曾发传刻《九章算术》、《海岛算经》，并撰《九数通考》13卷。仪征阮元（1762-1849）特别注意对古算书籍的寻访征集，嘉庆间先征得杨辉算书，时又购朱世杰《四元玉鉴》。后甘泉罗士琳（1789-1853）从琉璃厂书肆中得朱世杰《算学启蒙》朝鲜重刊本3卷，1839年在扬州重新校刻出版。朱世杰的数学著作的初刊与复昌，均与江苏学者相关。1795年，阮元、李锐（1760-1817）等编篡《畴人传》，为时5年，1799年完成。《畴人传》正编46卷，辑录从黄帝到清中期的中国天文、数学家243人，西方天文、数学家37人，共280人。这是中国第一部有关科学家的传记，搜集了各时期天文学、数学的史料，记述了古代科学家的卓越成就。它推动了科学史的研究，引起了史家的广泛注意。以致《清史稿》中创设“畴人”一目，为此前二十四史所未有，大大提高了天文、数学家的历史地位。稍后，扬州数学家罗士琳又有《续畴人传》6卷。
江苏学者的工作，不仅为昌复传统数学作出了重要的贡献，而且以其对古算的精湛研究，在理论上有新的突破。扬州焦盾（1763-1820）著有《里堂学算记》、《乘方释例》、《开方通释》。他的突出成就
是引进抽象符号阐述运算定律。苏州李锐著有《勾股算术细草》、《弧矢算述》、《开方说》。《开方说》指出高次方程正根个数与各项系数符号变化的关系，这与笛卡儿符号法则基本一致，是一部具有较高水平的高次方程理论专著。罗士琳最重要的著述是《四元玉鉴细草》。四元述虽创自于元，由于算法述隐奥，500年来无能读者，罗士琳的《细草》寻根究源，曲尽其妙，方使其昭彰于世。阴湖（常州）董佑诚（1791-1823）的《割圆连比例图解》颇有新意，其关于幂级数的反演的研究具有较高水平。时曰醇于1861著《求一述指》，彻底解决了秦九韶大衍求一术化非两两互素模问题。
19世纪初，襟江临海的江苏较早地接触西方近代科技文化知识。李善兰（1811-1882）同传教士伟裂亚力（Alexander Wylie,1815-1887）在上海续译《几何原本》，于1865年首刊于南京。金匮（今无锡市）华蘅芳（1833-1902）与同乡徐寿，于1866年在上海江南制造总局开设翻译馆，积极从事翻译大量的科技文化书籍。华译数学著作主要有《代数术》（1872）、《微积溯源》（1874）、《三角数理》（1871）、《决疑数学》（1880）等，而“决疑数学”即今之“概率论”，是首次介绍到中国。华氏本人于数学也深有研究，著有《行素轩算稿》，在其一《积较术》中，系统地研究了有限差分理论和一批重要的计算函数的互反公式。华蘅芳的工作推进了中国早期组合数学的发展。
同治、光绪年间，新式学校兴办，江苏有江阴南菁书院、上海求志书院等。书院中所传授的数学知识基本上接近现代中等学校的内容。是时，兴化刘彝程主持求志书院算学科，其著《简易庵算稿》（1899）中关于二次不定方程整数解尤为可贵。1897年，扬州成立了中国第一个数学团体——扬州知新算社。该社积极主张吸收外国先进数学，并委派数学家周达（1878-1942）赴日考察。1900年周达研究了不定方程 ，明确称其为丢番图（Diophantus）方程，并求得其解。这在当时居世界领先。他是中国第一个研究斯特林（Stirling, J.）公式的数学家，他用普通代数法证明成功，其论文《斯忒林公式解证》附于1909维扬刊本《决疑数学》之后。1898年上海算学书局刊印《古今算学全书》，计有97种，是中国数学史上最大的一部数学丛书。
在总结江苏数学史的时候，还要提到几位女数学家，他们是：沈绮，常熟人，著有《管窥一得》12卷，为乾嘉时有名学者；王贞仪（1768-1797），江宁人，精于天算之学，著书甚丰；江熹（1882-1902），元和（苏州）人，数学家江衡之女，著有《西楼遗稿》。
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